TEMA 9: Perspectiva isométrica 2ª parte.

A la hora de abordar ejercicios sobre el  dibujo de una  pieza a partir de sus vistas, es muy frecuente que nos pidan en el enunciado dibujarla a una escala determinada.  Puede darse el caso, incluso, que nos pidan dibujar la escala gráfica. Aunque este contenido pertenece a la 1ª evaluación, ahora es cuando lo vamos a poner en práctica. Para refrescar la memoria os dejo estos vídeos que lo ilustran a la perfección.

TEMA 9: PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.

Estamos realizando en clase ejercicios sobre la representación de sólidos en perspectiva isométrica a partir de sus vistas. Os voy a dejar unos cuantos vídeos que he encontrado. Podéis consutar la página 10endibujo donde viene una explicación muy acertada de cómo se puede dibujar una pieza en perspectiva isométrica a partir de sus vistas.

TEMA 9: SISTEMA DE REPRESENTACIÓN AXONOMÉTRICO.

Éste es otro de los procedimientos por el que  se pueden representar objetos sobre un soporte bidimensional. En el sistema axonométrico todos los sólidos situados en el espacio pueden representarse en el triedro trirrectángulo, cuyos ejes, Z, X e Y, nos definen las magnitudes de longitud, altura y anchura de los objetos. Este sistema es muy utilizado en el diseño industrial por la facilidad con que se representan los cuerpos y por su rápida comprensión.

Para aclarar dudas sobre el método para hallar los coeficientes de reducción en la perspectiva axonométrica, os dejo este enlace de la web de un profesor que lo explica en 7 pasos de manera muy clara. Además, en este otro enlace tenéis un cuadro con los coeficientes de reducción más empleados.

Os dejo también este enlace para que veáis todos los vídeos que ha preparado el Profesor de Dibujo sobre este tema.

TEMA 8: SISTEMA DIÉDRICO. DISTANCIAS.

Los problemas de distancias entre rectas, planos, rectas y planos, puntos y rectas etc., se reducen siempre a calcular la distancia entre dos puntos. La verdadera distancia entre dos puntos no viene, en sistema diédrico ortogonal, reflejada en sus proyecciones salvo que el segmento que estos dos puntos definen sea paralelo o se encuentre contenido en uno de los planos de proyección. Para poder apreciar en verdadera magnitud lineal la distancias entre dos puntos, colocaremos pues el segmento que entre los dos definen paralelo a uno de los planos de proyección, contenido en él o viceversa, colocamos uno de los planos de proyección paralelo al segmento en cuestión, utilizando para ello métodos como abatimientos, cambios de plano o giros. Os dejo a continuación unos cuantos tutoriales que ilustran muy bien lo que veremos en clase, y que os servirán de repaso.

TERMA 8: SISTEMA DIÉDRICO. PERPENDICULARIDAD.

Una recta perpendicular a un plano tiene su proyección vertical perpendicular a la traza vertical del plano y su proyección horizontal perpendicular a la traza horizontal del plano. Para que la perpendicularidad en el espacio se cumpla la perpendicularidad entre trazas del plano y proyecciones de la recta se debe de dar en ambos planos de proyección. Éste es uno de los casos que veremos en clase, pero hay más. Os dejo unos cuantos vídeos que ilustran los casos más importantes de perpendicularidad en el sistema diédrico.

TEMA 8: SISTEMA DIÉDRICO. PARALELISMO.

Dos rectas o dos planos son paralelos cuando no se cortan nunca, lo hacen en el infinito o permanecen equidistantes. En sistema diédrico, dos rectas paralelas presentan sus proyecciones correspondientes también paralelas. En general y siempre que se trate de proyecciones cilíndricas, dos rectas paralelas siempre presentan sus proyecciones paralelas. 

Podemos encontrar un caso particular en las rectas de perfil. Las proyecciones diédricas de las rectas de perfil son siempre paralelas. Para poder comprobar si dos rectas de perfil son paralelas entre sí tenemos que recurrir a la tercera proyección o proyección sobre el plano de perfil de ambas.Ya lo veremos en un vídeo.

TEMA 8: SISTEMA DIÉDRICO. INTERSECCIONES 2.

Intersecciones entre rectas y planos.

Para poder hallar el punto de intersección de una recta con un plano basta con trazar otro plano auxiliar que contenga a dicha recta. Para este paso se suelen utilizar planos proyectantes (oblicuo a un plano de proyección y perpendicular al otro) o paralelos a los de proyección. Una vez trazadas las proyecciones de la recta de intersección entre ambos planos, el punto de intersección de dichas proyecciones con las de la recta dada será el punto que buscamos. Para aclarar este proceso os dejo este enlace (que recomiendo que miréis) y estos vídeos que os servirán para despejar todas las dudas.

TEMA 8: SISTEMA DIÉDRICO ORTOGONAL - INTERSECCIONES 1.

Como este tema es bastante denso lo voy a separar en distintos apartados, que serán los siguientes:

1. Intersecciones.
1. entre planos.
2. entre rectas y planos.
2. Paralelismo.
3. Perpendicularidad.
4. Verdadera magnitud: distancias entre planos, entre rectas y entre recta y plano.
5. Ángulos.

1.-INTERSECCIONES ENTRE PLANOS.

En este apartado he seleccionado unos cuantos vídeos que tratan sobre intersecciones entre planos. Aquí están los casos más comunes.

TEMA 7: LA RECTA , PARTES VISTAS Y OCULTAS .

Para repasar las partes vistas y ocultas de una recta en el sistema diédrico me he encontrado con estos vídeos, uno de ellos con una animación en 3D que facilita la visión espacial del ejemplo. Espero que os sirva de ayuda, sobre todo a los que todavía les cuesta trabajo "verlo". Mañana seguimos, ánimo.

TEMA 7: SISTEMA DIÉDRICO: LOS PLANOS (2ª parte).

Pertenencia a un plano.

Ya hemos visto que un plano se puede representar por las trazas o rectas de intersección de dicho plano con los planos de proyección. Pero además, en el sistema diédrico, un plano puede quedar representado igualmente por dos rectas que se cortan, dos rectas paralelas,  una recta y un punto exterior a la recta y por tres puntos no alineados. Veamos los siguientes vídeos.

TEMA 7: SISTEMA DIÉDRICO. LOS PLANOS (1ª parte).

El plano se representa en el Sistema Diédrico Ortogonal por sus TRAZAS. Se denominan trazas del plano a las rectas intersección de éste con los planos vertical y horizontal de proyección. 

La Traza Horizontal del plano es la recta intersección de éste con el Plano Horizontal de proyección y la Traza Vertical la intersección del plano con la del Plano Vertical de proyección. Si el plano es oblicuo, proyectante o de perfil, dichas trazas coinciden en un punto sobre la Línea de Tierra.

El plano en el espacio se designa con letra mayúscula, P, Q, etc, con mayúscula prima la Traza Vertical, Q’ y mayúscula la Traza Horizontal, Q.

Antes de presentaros los vídeos que he seleccionado par este apartado conviene repasar conceptos básicos de pertenencia. Por ejemplo, cuándo pertenece un punto a una recta, cuándo pertenece una recta a un plano y cuándo pertenece un punto a un plano. A continuación os dejo una serie de vídeos muy ilustrativos sobre los tipos de planos.

TEMA 7: SITEMA DIÉDRIDO. LAS RECTAS.

Hoy hemos comenzado a trabajar con rectas a partir de dos puntos y hemos hallado las partes vistas y ocultas de las mismas. Entiendo que los comienzos son siempre difíciles, y este tema en especial, ya que para la mayoría de vosotros es la primera vez que os enfrentáis a estos contenidos. He encontrado otro vídeo de otra profesora de un IES de Madrid, a ver qué os parece. Usa una nomenclatura distinta a la que aplicamos nosotros en clase, pero se entiende muy bien, porque la finalidad es nombrar correctamente y diferenciar bien las proyecciones del plano vertical de las del plano horizontal. De todas formas seguimos con estos ejercicios hasta que  todos lo tengáis claro.

A continuación os dejo otro video de esta profesora que trata un caso concreto de recta: la recta de perfil. Espero que os sirva de ayuda para los próximos ejercicios que vamos a realizar.

TEMA 7: EL SISTEMA DIÉDRICO ORTOGONAL.

A finales del siglo XVIII el matemático y geómetra francés Gaspard Monge recopiló y ordenó de manera sistematizada todos los métodos y leyes que hasta entonces existían sobre los sistemas fundamentados en proyecciones cilíndricas ortogonales, dándoles un cuerpo disciplinar. De este modo desarrolló lo que se conoce como sistema diédrico ortogonal, que es el más utilizado actualmente en la arquitectura, en el diseño y en la industria.

TEMA 6: CURVAS GEOMÉTRICAS.

Hoy en día muchos objetos o utensilios que utilizamos a diario están  diseñados y fabricados bajo algún tipo de curva geométrica, por ejemplo desde la forma ovoidal de una cuchara o la forma ovalada de los ojos de un puente, entre otros.

La naturaleza también contribuye a crear este tipo de formas: los meandros de los ríos, los pétalos de algunas flores o las formas de las conchas marinas dan testimonio de este tipo de figuras geométricas.