TEMA 8: Sistema Diédrico. Intersecciones - 1.

1.- Intersecciones entre planos

Como este tema es bastante denso lo voy a separar en distintos apartados, que serán los siguientes:

Intersecciones.

1. entre planos.
2. entre rectas y planos.
1. Paralelismo.
2. Perpendicularidad.
3. Verdadera magnitud: distancias entre planos, entre rectas y entre recta y plano.
4. Ángulos.

1.-INTERSECCIONES ENTRE PLANOS.

En este apartado he seleccionado unos cuantos vídeos que tratan sobre intersecciones entre planos. Aquí están los casos más comunes.

TEMA 7: SISTEMA DIÉDRICO. Repaso de puntos, rectas y planos.

Hemos retomado la enseñanza no presencial del tercer trimestre y vamos a hacer un repaso de lo que hemos dado de este tema, el más extenso del curso. Aunque nos quedamos en los tipo de planos, vamos a repasar desde el principio para que no se quede nadie atras. 

Os he pasado por Classroom los pauntes que vamos a seguir, así como los ejercicios que vamos a hacer. Os he pasado además un pdf con todos los exámenes del curso, para que os sirve también como ejercicios de repaso.

Estoy terminando las ilustraciones de puntos, rectas y planos que os enseñé el otro día por Meet. En cuanto las tenga os lo paso también.

He encontrado un canal de youtube de un catedrático de Dibujo Técnico que tiene unas explicaciones estupendas con Autocad y todo. A la espera de poder hacer mis propias animaciones, os dejo algunos de sus vídeos.

 
 

Tema 7: Sistema Diédrico. Representación de planos. Pertenencias.

El último día de clase estuvimos viendo el apartado de pertenencias de puntos y rectas con respecto a un plano. Como nos quedamos a medias, os propongo que le echéis un vistazo al tutorial de esta entrada, que muestra de manera muy clara lo que vimos en clase.

Ya sabemos que plano se representa en el Sistema Diédrico Ortogonal por sus TRAZAS. Se denominan trazas del plano a las rectas intersección de éste con los planos vertical y horizontal de proyección. 

La Traza Horizontal del plano es la recta intersección de éste con el Plano Horizontal de proyección y la Traza Vertical la intersección del plano con la del Plano Vertical de proyección. Si el plano es oblicuo, proyectante o de perfil, dichas trazas coinciden en un punto sobre la Línea de Tierra.

El plano en el espacio se designa con letra mayúscula, P, Q, etc, con mayúscula prima la Traza Vertical, Q’ y mayúscula la Traza Horizontal, Q.

Antes de presentaros los vídeos que he seleccionado par este apartado conviene repasar conceptos básicos de pertenencia, es decir, cuándo pertenece un punto a una recta, cuándo pertenece una recta a un plano y cuándo pertenece un punto a un plano. A continuación os dejo un vídeo muy ilustrativo sobre los tipos de planos.

Os dejo también una presentación muy completa de todo lo que tenemos que saber sobre planos.

El plano en Diédrico de epvmanantiales

Tema 7: Sistema Diédrico. Representación de planos.

Seguimos avanzando el tema 7, que es muy largo y denso. Ahora toca abordar el apartado de la representación de planos en el Sistema Diédrico. He recopilado algunos tutoriales muy interesantes y que siguen la nomenclatura que propone la Universidad de Málaga en los exámenes de Dibujo Técnico de las pruebas de acceso a la Universidad.

En el siguiente enlace os dejo los apuntes sobre Puntos Rectas y Planos de la web de Laslaminas.

Este vídeo viene muy bien para repasar toda la nomenclatura de puntos, rectas y planos. Propone además un repaso de los tipos de planos que vamos a ver en clase.

Este otro vídeo ofrece un cuadro resumen de los tipo de planos, que siempre viene bien para repasar.

Tema 7: Sistema Diédrico. Último repaso de rectas.

Antes de seguir con el tema y abordar el apartados de la representación de planos en Diédrico, vamos a dar un último repaso a los tipos de rectas, para que nadie se quede atrás.

TEMA 7: Sistema Diédrico. Repasamos los tipos de rectas.

En eso estamos. Hemos visto las distintas posiciones de las rectas de perfil, frontales horizontales, verticales y de punta, así que os traigo algunos tutoriales que os servirán de repaso.

Os recomiendo el siguiente tutorial sobre las distintas posiciones de una recta de perfil a los Planos de Proyección, con efecto 3D y todo.

Otro magnífico tutorial de Ester Alonso donde nos muestra con efectos 3D las distintas posiciones de un recta con respecto a los Planos de Proyección.

Tema 7: Intersección de una recta con los bisectores.

Vamos a ver un caso particular de intersección de rectas con los planos bisectores, que son aquellos que dividen en dos partes iguales cada cuadrante. Su característica principal es que cualquier punto que se encuentre en dichos planos tendrán el mismo valor de cota y alejamiento, que será positivo o negativo, dependiendo del cuadrante en el que se encuentre.

Para hallar el punto de intersección de una recta cualquiera con los planos bisectores, basta con hallar un punto con igual cota que alejamiento. En el siguiente vídeo se explica a la perfección.

Os dejo también un tutorial sobre este tema de la Universidad Politécnica de Valencia, con efecto 3D y todo.

Tema 7: Alfabeto de la recta en el sistema diédrico.

Ya hemos realizado algunos ejercicios sobre rectas, cómo hallar sus trazas con los planos de proyección y las partes vistas y ocultas de sus proyecciones, dependiendo si pasan por el primer cuadrante y por el resto de cuadrantes. Ahora toca conocer las distintas posiciones que puede adoptar una recta con respecto a los planos de proyección.

Os dejo a continuación un estupendo vídeo que acaba de realizar nuestro buen amigo Arturo Geometría.

Tema 7: Representación de rectas en el Sistema Diédrico.

Hemos visto en clase la representación de una rectas, los puntos de intersección con los planos de proyección, así como las partes vistas y ocultas de la misma, dependiendo del cuadrante por el que pase. Hay infinidad de tutoriales sobre este tema, así que os traigo un par de ellos que lo ilustran  a la perfección.

Tema 7: Sistema Diédrico. Puntos.

Más ejemplos de cómo representar puntos en el Sistema Diédrico.

TEMA 7: Fundamentos del Sistema Diédrico ortogonal. El punto, la recta y el plano.

A finales del siglo XVIII el matemático y geómetra francés Gaspard Monge recopiló y ordenó de manera sistematizada todos los métodos y leyes que hasta entonces existían sobre los sistemas fundamentados en proyecciones cilíndricas ortogonales, dándoles un cuerpo disciplinar. De este modo desarrolló lo que se conoce como sistema diédrico ortogonal, que es el más utilizado actualmente en la arquitectura, en el diseño y en la industria.

Tema 6: Curvas técnicas, óvalos y ovoides.

A continuación os dejo unos tutoriales sobre la construcción de óvalo y ovoide dados sus dos ejes, para que podáis repasar bien antes del examen.






Os dejo también algunos ejercicios resueltos sobre ejercicios de enlaces de selectividad y de otros exámenes de acceso.






Aquí tenéis el ejercicio resuelto del simulacro que hicimos el otro día.

TEMA 6: Curvas geométricas-1

Hoy en día muchos objetos o utensilios que utilizamos a diario están  diseñados y fabricados bajo algún tipo de curva geométrica, por ejemplo desde la forma ovoidal de una cuchara o la forma ovalada de los ojos de un puente, entre otros.

La naturaleza también contribuye a crear este tipo de formas: los meandros de los ríos, los pétalos de algunas flores o las formas de las conchas marinas dan testimonio de este tipo de figuras geométricas.

En este enlace tenéis el TEMA 6 del libro de texto sobre curvas geométricas.
En el siguiente enlace, tenéis unos apuntes muy bien realizados sobre el tema, con los ejercicios resueltos.

A continuación os dejo unos cuantos tutoriales sobre la construcción de óvalos y ovoides.

Tema 5: Enlaces

Terminamos el Tema 5 con el último apartado sobre enlaces. Os dejo a continuación algunos vídeos explicativos sobre ejercicios vistos en clase y otros más.